求由曲面z=2-x^2 ,z= x^2 + 2 y^2 所围成的立体的体积

题目

求由曲面z=2-x^2 ,z= x^2 + 2 y^2 所围成的立体的体积

答案

首先将两个方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过消去z,我们得到：2-x²=x²+2y²即x²+y²=1所以,此曲线位于半径为1的圆柱面上.那么x和y的积分限很容易就找到了：x²+y²=1要找到z的积...