已知a＝(32，sinα)，b＝(cosα，13)，且a∥b，则锐角α的大小为（　　） A.π6 B.π3 C.π4 D.5π12

题目

已知

a

＝(

3

2

，sinα)，

b

＝(cosα，

1

3

)，且

a

∥

b

，则锐角α的大小为（　　）
A.

π

6

B.

π

3

C.

π

4

D.

5π

12

答案

因为

a

＝(

3

2

，sinα)，

b

＝(cosα，

1

3

)，且

a

∥

b

，
所以sinαcosα-

3

2

×

1

3

=0
即sin2α=1，
因为α是锐角，所以α＝

π

4

．
故选C．

通过向量的平行的充要条件列出方程，然后求出锐角α的大小．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题是基础题，考查向量的平行，三角函数值的求法，考查计算能力．