竖直上抛运动的时间问题

题目

竖直上抛运动的时间问题
一物体以初速度20m/s的速度竖直上抛,下落回原处的速度为15m/s.已知物体所受的阻力与该物体的速度成正比,求物体整个运动过程所用的时间..
不能有什么巧妙一点的方法吗

答案

一物体以初速度Vo的速度竖直上抛,下落回原处的速度为V.已知物体所受的阻力与该物体的速度成正比f=-kv上升段 F=-mg-kv=mdv/dt;v(0)=Vov=-(mg/k)+(Vo+mg/k)e^(-kt/m)最高处时v(t1)=0,t1=(m/k)ln[1+(kVo/mg)]下降段F=-m...