如图所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接.将小铁块（可视为质点）从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处.若从该板材上再截

题目

如图所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接.将小铁块（可视为质点）从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处.若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动.关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是（　　）

A. 铁块一定能够到达P点
B. 铁块的初速度必须足够大才能到达P点
C. 铁块能否到达P点与铁块质量有关
D. 以上说法均不对

答案

设A距离地面的高度为h，动摩擦因数为μ，斜面AB的倾角为θ，
对全过程运用动能定理有，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，
整理得：mgh-μmg（s₁cosθ+s₂）=0，

而s₁cosθ+s₂等于OP的长度，即h-μ

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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