an是等差数列,an=13+(n-1)2.an=log2bn.证明bn是等比数列

题目

an是等差数列,an=13+(n-1)2.an=log2bn.证明bn是等比数列

答案

an=log2bn
所以bn=2^an=2^[13+2(n-1)]
则b(n-1)=2^[13+2(n-2)]
所以bn÷b(n-1)
=2^{[13+2(n-1)]-[13+2(n-2)]]
=2²
=4
相邻两项相除是个定植
所以bn是等比数列