在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)

题目

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)
①若A-C=π/3,试用角B表示角A,C
②若向量m·n=2·b方,且A-C=π/3,求cosB的值

答案

(1)∵A+B+C=π∴A+C=π-B 1∵A-C=π/3 21式+2式得2A=4π/3-BA=2π/3-B/21式-2式得2C=2π/3-BC=π/3-B/2(2)m.n=ab+bc=2b^2 =b(a+c)=2b^2a+c=2b∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=k(其中k是设的)a=ksinA b=ksinB c=ksinCksinA+ks...