已知空间四边形ABCD,点E、F、G、H分别在AD、AC、BC、BD上且EFGH是平行四边形,求证
题目
已知空间四边形ABCD,点E、F、G、H分别在AD、AC、BC、BD上且EFGH是平行四边形,求证
求证:CD//面EFGH
答案
反证:如果CD和面EFGH不平行,则根据题意只有一种情况,那就是CD和面EFGH相交,设交点为Z.
而EF和CD共面,所以Z是EF和CD的交点.
同样,GH和CD也共面,所以Z是GH和CD的交点.
因为线面相交有且仅有一个交点,所以EF和GH相交于Z.
这与EFGH是平行是平行四边形矛盾.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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