平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周长为18求△AOD的周长和AC与BD的和

题目

平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周长为18求△AOD的周长和AC与BD的和

答案

∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD,AD=BC=6cm
∵△ABO的周长=AB+OA+OB
=8+OA+OB
∴OA+OB=18-8=10
即OA+OD=10
∴△AOD的周长=AD+OA+OD
=6+10
=16cm