△ABC所在平面α外一点P,O为P在平面ABC上的射影,连接PA,PB,PC
题目
△ABC所在平面α外一点P,O为P在平面ABC上的射影,连接PA,PB,PC
若PA=PB=PC,∠C=90°则O是AB边的( )点.为什么?
答案
o是ab的中点,连接po,oa,ob,oc,因为o是p在平面abc上的射影,所以po垂直于面abc,所以,po垂直于ac,ab,bc,又因为pa=pc=pb,所以,在三角形poa,pob,poc中,oc=oa=ob,所以o到三角形abc各顶点相同,所以o为三角形abc的外心(三角...
举一反三
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