某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭
题目
某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了______朵.
答案
设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.
由题意,有
| 15x+10y+10z=2900① | 25x+25z=3750② |
| |
,
由①得,3x+2y+2z=580,
即x+2y+2(x+z)=580③,
由②得,x+z=150④,
把④代入③,得x+2y=280,
∴2y=280-x⑤,
由④得z=150-x⑥.
∴4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,
∴黄花一共用了:24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380.
故答案为:4380.
题中有两个等量关系:甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵,甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵.据此可列出方程组,设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆,用含x的代数式分别表示y、z,即可求出黄花一共用的朵数.
三元一次方程组的应用.
本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用.解题的关键是发掘等量关系列出方程组,难点是将方程组中的其中一个未知数看作常数,用含有一个未知数的代数式表示另外两个未知数,然后代入所求黄花的代数式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 判断题 下列句子那个是对的
- 寓言故事及寓意
- Mary likes that movie very much.对 very much进行提问
- 若ab互为倒数,bc互为相反数,m的绝对值为1,则ab/m+(b+c)m-m²的值为
- 大于0的实数,已知存在唯一的实数k,使关于x的方程x平方+(k平方+ak)x+1999+k平方+ak=0的两根均为质数,求a 的值
- 基本礼貌行为有哪些
- 用among,between各造两个句子,
- 已知:二次函数y=x^2+2(a+3)x+2a+4的图像与x轴的两个交点的横坐标为M,N当实数a变化时,求(M-1)^2+(N-1)^2 最小值
- 关于英语中的不完全爆破
- 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等,圆锥体的体积比圆柱体的少16.2,圆锥的体积()圆柱的体积()