世界上海拔最高的铁路是通向“世界屋脊”的青藏铁路,现有一列火车沿该铁路上的一段倾角一定的直轨斜向上

题目

世界上海拔最高的铁路是通向“世界屋脊”的青藏铁路,现有一列火车沿该铁路上的一段倾角一定的直轨斜向上
运动.已知火车机车额定功率为P,火车的总质量为M,轨道对火车的阻力为压力的k倍（空气阻力不计）,重力加速度为g,要使火车的最大速度达到全国铁路第五次提速后的速度v.1.铁路轨道面与水平面间的最大倾角是多少?
2.若火车启动后以额定功率在上述轨道上行驶,经过时间t速度达到最大v,求这段时间内火车前进的距离

答案

1）阻力 =MgK,重力的分力=Mg sina
达到最大速度时,拉力=阻力+重力的分力,根据P=FV,
则P=(MgK+Mg sina)V,可求得a角
2）根据能量守恒.设距离为S,火车做功w=pt,重力势能增加mgSsina,阻力做功MgKs
1/2Mv²+MgKs+mgSsina =pt,求得S