用符号“∪,∩,”分别表示“或,且,非”

题目

用符号“∪,∩,”分别表示“或,且,非”
（pq）((p∪q)∩～(p∩q))
怎么证明..

答案

证明～(pq)～(（p→q）∩（q→p）)
((～p∪q)∩(～q∪p))
p∪q)∪～q∪p))
(p∩～q)∪(q∩～p)
(p∪q)∩(p∩～p)∩(～q∩q)∩(～q∩～p)
(p∪q)∩(～q∩～p)
(p∪q)∩～(p∩q)