一家电子管厂生产的36瓦规格的日光灯管,由于生产过程中随机因素的影响,每支灯管的功率Xi服从区间[34,38]上的均匀分布,在一路电线上并联此种灯100支,它们的功率相互独立,试利用中心极限定理求总功

题目

一家电子管厂生产的36瓦规格的日光灯管,由于生产过程中随机因素的影响,每支灯管的功率Xi服从区间[34,38]上的均匀分布,在一路电线上并联此种灯100支,它们的功率相互独立,试利用中心极限定理求总功率Xi（i=1,100之和）在区间[3575,3625]内的功率是多少?
（参考数据：∮（0.78）=0.7823,∮（2.17） =0.848）

答案

E(Xi)=36
D(Xi)=（38-34）²/12=4/3
Y=Sum(Xi)
E(Y)=100*36=3600
D(Y)=100²*4/3
√D(Y)=200/√3
P(3575