若x²+ax+5=0 在[0,4]上恰有一个解,求a的取值范围

题目

若x²+ax+5=0 在[0,4]上恰有一个解,求a的取值范围

答案

因为x²+ax+5=0 在[0,4]上恰有一个解
设f(x)=x²+ax+5
所以二次函数开口朝上
由题意得：
f(0)f(4)≤0
5*(16+4a+5)≤0
4a≤-21
a≤-21/4