已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x^2-4x 求f(1-根号2）得值

题目

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x^2-4x 求f(1-根号2）得值
写下过程把^0^

答案

设f(x)=ax^2+bx+c 中f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+[a(x-1)^2+b(x-1)+c] =2ax^2+2bx+2(a+c) 比较此函数的解析式与2x^2-4x的系数,得到方程组2a=2,2b=-4,2(a+c)=0 --->a=1,b=-2,c=-1 所以f(x)=x^2-2x-1. f(x)算出来...