如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是BC的中点，∠A=55°，求∠DEC的度数．

题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是BC的中点，∠A=55°，求∠DEC的度数．

答案

∵∠ACB=90°，∠A=55°，
∴∠B=90°-∠A=90°-55°=35°，
∵CD⊥AB，E是BC的中点，
∴DE=BE=

1

2

BC，
∴∠B=∠BDE=35°，
∴∠DEC=∠B+∠BDE=35°+35°=70°．