f(X)=2cos²X+2倍根号3*sinxcosx,求f(x)在[-π/6,π/3]的值域
题目
f(X)=2cos²X+2倍根号3*sinxcosx,求f(x)在[-π/6,π/3]的值域
答案
第一步:倍角公式降幂:f(x)=cos2x+1+√3sin2x第二步:辅助角公式整合:f(x)=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1因为x属于[-π/6,π/3],所以得:2x+π/6属于[-π/6,5π/6],则sin(2x+π/6)就属于[-1/2,1]所以:f(x)=2s...
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