如图,四边形ABCD是一个边长为90m的正方形,甲在A处,乙在B处,两人同时出发,都沿着A—B—C—D—A—.的方向行走,甲每分钟走65米,乙每分钟走72米,问两人第一次相遇是在正方形的哪条边上?
题目
如图,四边形ABCD是一个边长为90m的正方形,甲在A处,乙在B处,两人同时出发,都沿着A—B—C—D—A—.的方向行走,甲每分钟走65米,乙每分钟走72米,问两人第一次相遇是在正方形的哪条边上?
A D
B C
答案
根据题意,当而两人相遇时,甲比乙多走了一条边,若设乙走的路程为S,则甲的路程为S+90,因为两人相遇时所用的时间相同,
这时可列方程为：S/65=（S+90）/72,
解方程得S=835.7.
而835.7/90=9.3.即当乙走到第十条边时,甲追上乙,也就是CD边.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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