已知点（x0，y0）在直线ax+by=0（a，b为常数）上，则(x0−a)2+(y0−b)2的最小值为_．

题目

已知点（x₀，y₀）在直线ax+by=0（a，b为常数）上，则

(x0−a)2+(y0−b)2

的最小值为______．

答案

(x0−a)2+(y0−b)2

可看作点（x₀，y₀）与点（a，b）的距离．
而点（x₀，y₀）在直线ax+by=0上，
所以，

(x0−a)2+(y0−b)2

的最小值为：点（a，b）到直线ax+by=0的距离=

|a•a+b•b|

a2+b2

=

a2+b2

．
故答案为：

a2+b2

．

(x0−a)2+(y0−b)2

可看作点（x₀，y₀）与点（a，b）的距离，最小值为：点（a，b）到直线ax+by=0的距离．

本题考点：两点间距离公式的应用；点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查两点间的距离公式，点到直线的距离公式的应用．