已知tanα，1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜7/2π，求cos（3π+α）-sin（π+α）的值．

题目

已知tanα，

1

tanα

答案

由已知得：tanα•1tanα=k2-3=1，∴k=±2，又∵3π＜α＜72π，∴tanα＞0，1tanα＞0，∴tanα+1tanα=k=2＞0（k=-2舍去），∴tanα=1tanα=1，∴sinα=cosα=-11+tan2α=-22，∴cos（3π+α）-sin（π+α）=sinα...