已知F（X∧5）=lgx,则F(2)等于多少.

题目

已知F（X∧5）=lgx,则F(2)等于多少.

答案

f(x^5)=lgx不代表f(x)=lgx
通常说的函数f(x)中的“f”是用来代表因变量与变量(x)的对应法则的笼统的符号,也可以写为h,g,…………,为一个字母而已,也可以表示为：h(x)、g(x)
具体到一个式子,如:y=lgx+1,x每取一个值,都有对应的一个y值,这个y值我们就说y=f(x)=lgx+1这种对应关系得到的.
f(x^5)＝lgx
这是一个复合函数,它是由f(t)=lg[t^(1/5)]和t=x^5复合得到的；
故实际上f(x)的解析式应为：f(x)=lg[x^(1/5)],x只是代表一个未知数的符号!
当你用x^5代替f(x)中的x时就有：f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx
例如令x=2,在两种情形下结果是不同的：
对式f(x)=lg[x^(1/5)],x=2即为：f(2)=lg[2^(1/5)]=0.2lg2
对f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx,x=2即为f(2^5)=f(32)=lg[32^(1/5)]=lg2
又如：f(√(x+1))的定义域为[0,3],求f(x)的定义域
f(√(x+1))也是由两个函数复合而成的：f(t)和t=√(x+1)
f(√(x+1))的定义域为[0,3],表明函数t=√(x+1)中的x的定义域是[0,3],故1