对于正项级数,加括号收敛能得出原级数收敛嘛?
题目
对于正项级数,加括号收敛能得出原级数收敛嘛?
我知道对于任意项级数是不成立的
答案
可以.反证：若原级数发散,由于是正项级数,易得部分和序列趋于正无穷.加括号后级数的部分和序列是原级数部分和序列的子列,也趋于正无穷,这和加括号后级数收敛矛盾.
举一反三
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