在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则AC和CD的关系是_．

题目

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则AC和CD的关系是______．

答案

如图，连接BD．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=DB．
∴∠DBA=∠A=30°．
∴∠CBD=30°，
在Rt△BCD中，BD=2DC．
∴AD=2CD，
∴AC=3CD．
故答案为：AC=3CD．