从圆x^2+y^2=9外一点P(3,2)向该圆引切线,求切线的方程.

题目

从圆x^2+y^2=9外一点P(3,2)向该圆引切线,求切线的方程.

答案

1、如切线斜率不存在,此时直线是x=3,满足；
2、如切线斜率存在,设斜率为k,则：切线方程是：y=k(x－3)＋2
则圆心(0,0)到直线是距离是d=R,即：
d=|3k－2|/√(1＋k²)=R=3
9(1＋k²)=(3k－2)²
9＋9k²=9k²－12k＋4
12k=－5
解得：k=－5/12
此时切线是：y=－(5/12)(x－3)＋2