如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗
题目
如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗
答案
应该是 如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个“线性无关”的特征向量.
特征值λ的重数,叫做λ的代数重数,
λ对应的“线性无关”的特征向量的个数,叫做λ的几何重数.
线性代数中与此相关的定理主要有
①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数.
②一个方阵A可以对角化﹙即相似于对角矩阵﹚的充要条件是：对于它的每个特征值,
总有 几何重数＝代数重数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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