因式分解题 阅读：分解因式a^2-4a+3解：原式＝

题目

因式分解题 阅读：分解因式a^2-4a+3解：原式＝
阅读：分解因式a^2-4a+3
原式＝a^2-4a+4-4+3
＝(a^2-4a+4)-1
＝(a-2)^2-1
＝(a-2+1)(a-2-1)
＝(a-1)(a-3)
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配方法.此题为用配方法分解因式.
请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题：
（1）你能用这种方法对a^2+6a+8进行因式分解吗?请试一试.
（2）解方程x^2-8x-9=0

答案

1.原式＝a^2+6a+9-9+8＝(a^2+6a+9)-1＝(a+3)^2-1＝(a+3+1)(a+3-1)＝(a+4)(a+2)2.x^2-8x-9=0x^2-8x+16-16-9=0(x^2-8x+16)-25=0(x-4)^2-25=0(x-4+5)(x-4-5)=0(x+1)(x-9)=0x1=-1x2=9