已知f（2x-1）=x2，则函数f（x）的解析式为_．

题目

已知f（2x-1）=x²，则函数f（x）的解析式为______．

答案

令t=2x-1，
则x=

1

2

（t+1），
∴f（t）=

1

4

（t-1）²=

1

4

t2−

1

2

t+

1

4

∴f（x）=

1

4

x²-

1

2

x+

1

4

．
故答案为：f（x）=

1

4

x²-

1

2

x+

1

4

．