已知函数f(x)=x3-ax+3X+b 若函数图像在x=1处的切线平行于x轴,对x在-1
题目
已知函数f(x)=x3-ax+3X+b 若函数图像在x=1处的切线平行于x轴,对x在-1
答案
f'(X）=3(X2)+3-a ∵在x=1处的切线平行于x轴∴X=1时,f'(X）=0即a=6
∴f'(X）=3(X2)-3; f(x)=x3-3x+b
可求得f'(X）>0时,f'(X）范围是（-∞,-1）∪（1,+∞）；f'(X）f'(1),f(4)>f'(4) 可求得b>2 f(0)=b∴f(0)>2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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