已知一个标准直齿锥齿轮的模数是1,压力角20°,分锥角是45°,齿数是30.能不能求出根锥角和顶锥角?

题目

已知一个标准直齿锥齿轮的模数是1,压力角20°,分锥角是45°,齿数是30.能不能求出根锥角和顶锥角?
这些条件能不能求出根锥角和顶锥角?如果不能,还需要哪些条件?最好能提供公式.

答案

条件够了：
分度圆 d=m×z=1×30=30
外锥距 R=d/（2×sinδ）=30/（2×sin45°）≈21.213
齿顶高 ha=m×（1+x）=1×（1+0）=1
齿根高 hf=m×（1.2-x）=1×（1.2-0）=1.2
齿顶角 θa=arctg（ha/R）=arctg（1/21.213）≈2°41′56″（正常收缩）
θa′=arctg（hf′/R）=arctg（1.2/21.213）≈3°14′16″（等隙收缩）
齿根角 θf=arctg（hf/R）=arctg（1.2/21.213）≈3°14′16″
顶锥角 δa=δ+θa=45°+2°41′56″=47°41′56″（正常收缩）
δa′=δ+θa′=45°+3°14′16″=48°14′16″（等隙收缩）
根锥角 δf=δ-θf=45°-3°14′16″=41°45′44″