函数y＝﹣3x²＋12x－13﹙x∈[3/2,9/4]﹚的值域是?

题目

函数y＝﹣3x²＋12x－13﹙x∈[3/2,9/4]﹚的值域是?

答案

y＝﹣3x²＋12x－13
=-3(x^2-4x+4)-1
=-3(x-2)^2-1﹙x∈[3/2,9/4]﹚,
x=2时y|max=-1,
|3/2-2|>|9/4-2|,
∴x=3/2时y|min=-7/4,
∴y的值域是[-7/4,-1].