关于x的二次三项式x^2+mx+6能分解成两个整系数的一次式的积,则m的值是?

关于x的二次三项式x^2+mx+6能分解成两个整系数的一次式的积,则m的值是?

题目
关于x的二次三项式x^2+mx+6能分解成两个整系数的一次式的积,则m的值是?
m有两个值,我只能算出一个,另外一个是什么值?能写明过程最好.
答案
原式可分解成=(x-2)(x-3),则m=-5
又可分解成=(x-1)(x-6) 则m=-7
又可分解成=(x+2)(x+3)则m=5
又可分解成=(x+1)(x+6)则m=7
而m^2-4*6不能小于零 ,即m大于等于2倍根号6
所以m=-5或m=-7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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