A等于(根号下5+1)除以2 求A的立方加A+1除以A的五次方的值 （附过程√拜托各位了 3Q

题目

A等于(根号下5+1)除以2 求A的立方加A+1除以A的五次方的值 （附过程√拜托各位了 3Q

答案

因A=(1+√5)/2,则,2A-1=√5,两边平方后可化为：A^2=A+1以及1=A（A-1）. 所以,(A^3+A+1)/A^5=(A^3+A^2)/A^5=(A+1)/A^3=A^2/A^3=1/A=A(A-1)/A=A-1=(1+√5)/2-1=(-1+√5)/2.
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