已知数列{an}a1=1/2,a（n+1）=3a（n）+1,1,证明{an+1/2}是等比数列,2,求通项公式
题目
已知数列{an}a1=1/2,a（n+1）=3a（n）+1,1,证明{an+1/2}是等比数列,2,求通项公式
答案
a(n+1)=3a(n)+1
a(n+1)+1/2=3a(n)+3/2
a(n+1)+1/2=3[a(n)+1/2]
[a(n+1)+1/2]/[a(n)+1/2]=3
所以a(n)+1/2是以3 为公比的等比数列
a(n)+1/2=(a1+1/2)q^(n-1)
a(n)+1/2=(1/2+1/2)*3^(n-1)
a(n)+1/2=3^(n-1)
a(n)=3^(n-1)-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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