在三角形ABC中,如果3∠A=二分之三∠B=∠C,试判断△ABC的形状,并说明理由

题目

在三角形ABC中,如果3∠A=二分之三∠B=∠C,试判断△ABC的形状,并说明理由

答案

△ABC为直角三角形


理由：
∵3∠A=3/2 ∠B=∠C
∴∠B=2∠A     ∠C=3∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠A+2∠A+3∠A=180°
    6∠A=180°
∴∠A=30°
∴∠C=3∠A=90°
∴△ABC为直角三角形