BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
题目
BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
求证:(1)AP=AQ;(2)AP垂直AQ.
答案
(1)BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高所以角ABD+角BAC=90度,角ACE+角BAC=90度于是角ABD=角ACE又BP=CA,BA=CQ所以三角形ABP全等于三角形QCA所以AP=AQ(2)由(1)得,角BAP=角CQA而角CQA+QAB=90度所以角BAP+角QAB...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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