BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.

题目

BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
求证：（1）AP=AQ；（2）AP垂直AQ.

答案

（1）BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高所以角ABD+角BAC=90度,角ACE+角BAC=90度于是角ABD=角ACE又BP=CA,BA=CQ所以三角形ABP全等于三角形QCA所以AP=AQ（2）由（1）得,角BAP=角CQA而角CQA+QAB=90度所以角BAP+角QAB...