已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于_．

题目

已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于______．

答案

设等比数列的首项为a₁
∵公比q=2，
∴S₄=

a1(1−q4)

1−q

，
所以S₈=

a1(1−q8)

1−q

=

a1(1−q4)(1+q4)

1−q

=S₄×（1+q⁴）
=1×（1+2⁴）=17．
故答案为：17．