如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=4x的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8
题目
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
答案
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,
即S=
|k|.
所以△ABC的面积等于2×
|k|=|k|=4.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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