f(x)=-x2+4ax-a2+1若x属于[-1,2]时,f(x)小于等于-6恒成立,求a的范围.

题目

f(x)=-x2+4ax-a2+1若x属于[-1,2]时,f(x)小于等于-6恒成立,求a的范围.
里面f(x)是一个二次函数来的,因为我不会打二次方来着,所以.
f(x)小于等于-6恒成立是求最小值呢还是最大值.
然后这道题是要分三种情况讨论的是不是呢?
我就想问一下这道题的f(x)是求min还是max

答案

就是求f(x)的最大值,让max恒小于6
f(x)=-x2+4ax-a2+1小于等于-6
化简得x2-4ax=2a-7大于等于0
最后分类讨论
考虑与X轴的交点.一个时带入验证,两个时将对称轴分三种情况讨论,没有时不许考虑其他情况..
尽量不考虑分离参数