现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖不同的拼法视为同一种组合),则共有组合方案_种.
题目
现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖不同的拼法视为同一种组合),则共有组合方案______种.
答案
因为正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,所以能作镶嵌;
正三角形每个内角60度,正六边形每个内角120度,
2×60+2×120=360度(或者60+60+60+60+120=360度,故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌),所以能作镶嵌;
正方形每个内角90度,正八边形每个内角135度,135×2+90=360度,所以能作镶嵌;
因为60+90+90+120=360度,所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌;
故答案为:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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