一道解析几何的问题

题目

一道解析几何的问题
已知直线L过点P(0,-2）,并且与直线L1；x-2y-1=0和x+y-2=0分别交与A,向量AP=3向量PB,则直线L的方程为?
额,如果是强算的话就免了,我想要一个比较简单的方法.

答案

设A（x1,y1),B(x2,y2)
由AP=3PB得x1=-3x2 y1=-8-3y2
代入x-2y-1=0和x+y-2=0得
3x2-6y2=15①
x2+y2=2②
由①②得x2=3 y2=-1
因此B（3,-1)
所以直线L方程为x-3y-6=0