若y=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-1),f(-2),f(3)的大小关系为( ) A.f(3)>f(-2)>f(-1) B.f(3)<f(-2)<f(-1) C.f(-2)<f(3)<
题目
若y=(m-1)x
2+2mx+3是偶函数,则f(-1),f(-
),f(
)的大小关系为( )
A. f(
)>f(
-)>f(-1)
B. f(
)<f(-
)<f(-1)
C. f(-
)<f(
)<f(-1)
D. f(-1)<f(
)<f(-
)
答案
因为函数y=(m-1)x
2+2mx+3是偶函数,所以2m=0,即m=0.
所以函数y=(m-1)x
2+2mx+3=-x
2+3,
函数在(0,+∞)上单调递减.
又f(-1)=f(1),f(-
)=f(
),
所以f(1)>f(
)>f(
),
即f(
)<f(-
)<f(-1),
故选B.
利用函数是偶函数,确定m的值,然后利用二次函数的单调性进行判断.
函数奇偶性的性质;二次函数的性质.
本题主要考查函数奇偶性的应用,以及二次函数的单调性的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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