高等数学无穷小的比较

题目

高等数学无穷小的比较
M>N>0,当X趋近于0时,证明：
o（Xˆm）+o（Xˆn）=o（Xβ）
其中,β=min{m、n}

答案

m大于n,还定义一个β干什么呢?
O(xˆm)+O(x^n)=O(x^n)
因为：[O(xˆm)+O(x^n)]/x^n=O(xˆm)/x^m×x^(m-n)+O(x^n)/x^n→0×0+0=0（x→0）