关于χ的方程3χ²－﹙4m²－1﹚χ＋m﹙m＋2﹚＝0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值

题目

关于χ的方程3χ²－﹙4m²－1﹚χ＋m﹙m＋2﹚＝0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值

答案

x1+x2=1/x1+1/x2--> x1x2(x1+x2)=(x1+x2)--> x1+x2=0 or x1x2=1--> 4m^2-1=0 or m(m+2)=3--> 4m^2-1=0-->m=1/2 or -1/2 此时m(m+2)=5/4 or -3/4,只有m=-1/2才是实根or m^2+2m-3=0--> m=-3 or 1 此时4m^2-1=35 or 3,...