因式分解行列式第一行bc a a^2,第二行ca b b^2,第三行ab c c^2

题目

因式分解行列式第一行bc a a^2,第二行ca b b^2,第三行ab c c^2
(a)因式分解行列式,第一行bc a a^2,第二行ca b b^2,第三行ab c c^2
|bc a a^2|
|ca b b^2|
|ab c c^2|
请问答案是不是 (abc)(b-a)(c-a) x c^2(a+b) x b^2(c+a)

答案

好象不太对.因为对称,这个行列式展开也一定是五次的多项式,不可能这样的十一次多项式的.
再算一下,看是不是（(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)