一道数列题：在数列{an}中 ,a1=1,2A（n+1）=(1+1/n)2an.求通项公式.

题目

一道数列题：在数列{an}中 ,a1=1,2A（n+1）=(1+1/n)2an.求通项公式.
请问下这题数列,a1=1,2A（n+1）=(1+1/n)2an.一.求通项公式.二.令bn=a（n+1）-1/2an,求bn前n项数列和Sn.三.求数列{an}前n项和Tn

答案

(1)2a(n+1）=(1+1/n)² ana(n+1)/an=1/2 *(n+1)²/n²n≥2a2/a1=4/1 *1/2a3/a2=9/4*1/2a4/a3=16/9*1/2.an/a(n-1)=n^2/(n-1)^2 *1/2an/a1=n^2*(1/2)^(n-1)an=n^2*(1/2)^(n-1)n=1时,上式成立所以,an=n^2*(...