已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8),则f(-3)

题目

已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8),则f(-3)

答案

解设幂函数y=f（x）=x^a
则由幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8)
即（1/2)^a=8
即（2)^（-a）=8
即-a=3
得a=-3
则y=f（x）=x^（-3）
故f（-3）=（-3）^（-3）
=1/(-3)^3
=-1/27