等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　） A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或-1

题目

等比数列{a_n}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 2或-1

答案

由题意可得a₁+a₂+a₃+a₄=1
由等比数列的通项公式可得，a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁴
∴S₈=S₄+q⁴•S₄=1+q⁴=17
∴q=±2．
故选：C