如果数列an的首相a1=1/3 a（n+1）=2an/3an+2那么a17=
题目
如果数列an的首相a1=1/3 a（n+1）=2an/3an+2那么a17=
答案
a(n+1) = 2an/(3an+2)
1/a(n+1) = (3an+2)/(2an)
1/a(n+1) -1/an = 3/2
{1/an}是等差数列, d=3/2
1/an -1/a1= 3(n-1)/2
1/an =(3n+3)/2
an = 2/(3n+3)
a17= 2/(51+3) = 1/27
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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