从长为三十厘米宽为二十厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为整厘米的正方形,做无盖纸盒.当正方形的边长是多少时间开纸盒的容积最大,容积最大为多少立方厘米?「有尝试过程,有具体算式」

题目

从长为三十厘米宽为二十厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为整厘米的正方形,做无盖纸盒.当正方形的边长是多少时间开纸盒的容积最大,容积最大为多少立方厘米?「有尝试过程,有具体算式」

答案

（30-2x）（20-2x）x为最大值.
x=1时值是28*18*1=504；x=2时值是26*16*2=832；x=3时值是24*14*3=1008；
x=4时值是22*12*4=1056；x=5时值是20*10*5=1000；x=6时值是18*8*6=864……
可见正方形边长是4厘米时容积最大,是1056立方厘米.