初高中衔接教程 (一元二次方程的根与系数的关系)
题目
初高中衔接教程 (一元二次方程的根与系数的关系)
若方程2X²-(K+1)X+K+3=0的根之差唯一 则K的值是________
已知实数a b c 满足a=6-b c²=ab-9 则abc的值各是多少
若是数a≠b 且ab满足a²-8a+5=0 b²-8b+5=0
则代数式 b-1/a-1 +a-1/b-1 的值为_______
我们都不容易啊==
答案
1.2x^2-(k+1)x+k+3=0
方程有两不等实根,则:
△=(k+1)^2-8(k+3)>0
k^2+2k+1-8k-24>0
k^2-6k-23>0
k^2-6k+9>32
(k-3)^2>32
k-3>4√2或k-3<-√32
k>3+4√2或k<3-√32
设方程的两根为a,b
根据韦达定理
a+b=(k+1)/2
ab=(k+3)/2
根据题意,|a-b|=1
那么:
(a-b)^2=1
(a+b)^2-4ab=1
(k+1)^2/4-4*(k+3)/2=1
(k+1)^2-8(k+3)=4
k^2+2k+1-8k-24-4=0
k^2-6k-27=0
(k+3)(k-9)=0
k=-3或k=9
2.将a=6-b代入c2=ab-9中得,
c2=ab-9=(6-b)b-9=6b-b2-9=-(b-3)2
∵c2≥0,而-(b-3)2≥0,
∴c=0,b-3=0,即c=0,b=3
∴a=6-b=6-3=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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